Tentukan nilai x agar sigma k=x-2 x+2 (3k-1) = 70.

x=5

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x agar sigma dari (3k-1) dari k=x-2 sampai k=x+2 sama dengan 70.

Sigma_{k=x-2}^{x+2} (3k-1) = (3(x-2)-1) + (3(x-1)-1) + (3x-1) + (3(x+1)-1) + (3(x+2)-1)
= (3x - 6 - 1) + (3x - 3 - 1) + (3x - 1) + (3x + 3 - 1) + (3x + 6 - 1)
= (3x - 7) + (3x - 4) + (3x - 1) + (3x + 2) + (3x + 5)

Jumlahkan semua suku:
= (3x + 3x + 3x + 3x + 3x) + (-7 - 4 - 1 + 2 + 5)
= 15x + (-12 + 7)
= 15x - 5

Sekarang, kita samakan dengan 70:
15x - 5 = 70
15x = 70 + 5
15x = 75
x = 75 / 15
x = 5

Jawaban: Nilai x adalah 5.