Kelas 11Kelas 12mathGeometri
Tentukan nilai k agar titik (-2k,7) terletak pada lingkaran
Pertanyaan
Tentukan nilai k agar titik (-2k, 7) terletak pada lingkaran x^2 + y^2 + 8x - 10y + 33 = 0.
Solusi
Verified
k = 1 atau k = 3
Pembahasan
Untuk menentukan nilai k agar titik (-2k, 7) terletak pada lingkaran x^2 + y^2 + 8x - 10y + 33 = 0, kita perlu menggantikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran. Jika titik tersebut terletak pada lingkaran, maka persamaan akan terpenuhi. Substitusikan x = -2k dan y = 7 ke dalam persamaan lingkaran: (-2k)^2 + (7)^2 + 8(-2k) - 10(7) + 33 = 0 Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk mencari nilai k: 4k^2 + 49 - 16k - 70 + 33 = 0 Gabungkan suku-suku yang serupa: 4k^2 - 16k + (49 - 70 + 33) = 0 4k^2 - 16k + 12 = 0 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi seluruhnya dengan 4: k^2 - 4k + 3 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam k. Kita bisa memfaktorkannya untuk menemukan nilai k: (k - 1)(k - 3) = 0 Dari faktorisasi ini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk k: k - 1 = 0 => k = 1 k - 3 = 0 => k = 3 Jadi, nilai k agar titik (-2k, 7) terletak pada lingkaran adalah 1 atau 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?