Tentukan nilai lim x mendekati tak hingga 2x^2/(x^2+1)

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x yang ada di penyebut, yaitu x².

Limit yang perlu dihitung adalah: lim x->∞ (2x²) / (x² + 1)

Bagi pembilang dan penyebut dengan x²:

lim x->∞ (2x²/x²) / (x²/x² + 1/x²)

lim x->∞ 2 / (1 + 1/x²)

Sekarang, kita substitusikan nilai x mendekati tak hingga (∞).
Ketika x mendekati tak hingga, 1/x² akan mendekati 0.

Jadi, limitnya menjadi:

2 / (1 + 0)

2 / 1

2

Oleh karena itu, nilai dari lim x->tak hingga 2x²/(x²+1) adalah 2.