Tentukan nilai limit berikut. lim x->0 f(x) dengan f(x)={-x

Nilai limit adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit $\lim_{x \to 0} f(x)$ dengan $f(x)=\begin{cases} -x & \text{jika } x < 0 \\ 3x & \text{jika } x \ge 0 \end{cases}$, kita perlu memeriksa limit dari sisi kiri dan sisi kanan.

Limit dari sisi kiri (x mendekati 0 dari nilai negatif):
$\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} (-x) = -(0) = 0$

Limit dari sisi kanan (x mendekati 0 dari nilai positif):
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} (3x) = 3(0) = 0$

Karena limit dari sisi kiri sama dengan limit dari sisi kanan (keduanya adalah 0), maka limit dari fungsi f(x) saat x mendekati 0 ada dan nilainya adalah 0.

$\lim_{x \to 0} f(x) = 0$