Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Tentukan nilai limit fungsi dibawah ini! lim x->1
Pertanyaan
Tentukan nilai limit fungsi dibawah ini! lim x->1 ((3x-1)^2-4)/(x^2+4x-5) = ....
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menentukan nilai limit fungsi lim x->1 ((3x-1)^2-4)/(x^2+4x-5), kita dapat menggunakan metode substitusi terlebih dahulu. Jika hasilnya adalah bentuk tak tentu (0/0), kita dapat menggunakan pemfaktoran atau aturan L'Hopital. Substitusi x = 1: Pembilang: ((3*1)-1)^2 - 4 = (3-1)^2 - 4 = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 Penyebut: 1^2 + 4*1 - 5 = 1 + 4 - 5 = 0 Karena hasilnya adalah bentuk 0/0, kita gunakan pemfaktoran. Faktorkan pembilang: ((3x-1)^2 - 4) = (3x-1-2)(3x-1+2) = (3x-3)(3x+1) = 3(x-1)(3x+1) Faktorkan penyebut: (x^2 + 4x - 5) = (x+5)(x-1) Sekarang, substitusikan kembali ke dalam limit: lim x->1 [3(x-1)(3x+1)] / [(x+5)(x-1)] Karena x->1, maka x != 1, sehingga (x-1) bisa dicoret: lim x->1 [3(3x+1)] / (x+5) Sekarang substitusikan x = 1: [3(3*1+1)] / (1+5) = [3(3+1)] / 6 = [3(4)] / 6 = 12 / 6 = 2 Jadi, nilai limit fungsi tersebut adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?