Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini y = -6x^2 + 2Ax -

Nilai optimumnya adalah A^2/6 - 19.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = -6x^2 + 2Ax - 19, kita perlu mencari nilai x yang membuat turunan pertama fungsi ini sama dengan nol. 
Turunan pertama dari y terhadap x adalah dy/dx = -12x + 2A. 
Mengatur dy/dx = 0, kita mendapatkan -12x + 2A = 0, sehingga 12x = 2A atau x = 2A/12 = A/6. 
Nilai optimum (y) dapat ditemukan dengan mensubstitusikan nilai x ini kembali ke fungsi awal:
y = -6(A/6)^2 + 2A(A/6) - 19
y = -6(A^2/36) + 2A^2/6 - 19
y = -A^2/6 + 2A^2/6 - 19
y = A^2/6 - 19.
Jadi, nilai optimum fungsi tersebut adalah A^2/6 - 19.