Tentukan nilai p dan akar yang lainnya jika salah satu akar

Nilai p = 12 dan akar lainnya adalah -3.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x² + 7x + p = 0.
Salah satu akar persamaan tersebut adalah -4.
Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jika salah satu akarnya adalah x₁, maka berlaku x₁² + bx₁ + c = 0.

Substitusikan akar x₁ = -4 ke dalam persamaan:
(-4)² + 7(-4) + p = 0
16 - 28 + p = 0
-12 + p = 0
p = 12

Jadi, nilai p adalah 12.

Untuk mencari akar yang lainnya, kita gunakan persamaan x² + 7x + 12 = 0 dengan p = 12.
Kita bisa memfaktorkan persamaan tersebut:
(x + 3)(x + 4) = 0
Ini memberikan dua akar: x + 3 = 0 → x = -3, dan x + 4 = 0 → x = -4.

Akar-akar persamaan tersebut adalah -4 dan -3.

Jadi, nilai p adalah 12 dan akar yang lainnya adalah -3.