Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Tentukan nilai p, q, dan r jika diketahui sebagai berikut.

Pertanyaan

Tentukan nilai p, q, dan r jika suku banyak $3x^3 - px^2 - 13x + 10$ habis dibagi oleh $(x-2)$.

Solusi

Verified

p=2

Pembahasan

Diketahui suku banyak $P(x) = 3x^3 - px^2 - 13x + 10$. Suku banyak tersebut habis dibagi oleh $(x-2)$, yang berarti bahwa $(x-2)$ adalah faktor dari $P(x)$. Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $(x-a)$, maka sisanya adalah $P(a)$. Karena suku banyak tersebut habis dibagi oleh $(x-2)$, maka sisanya adalah 0. Jadi, $P(2) = 0$. Substitusikan $x=2$ ke dalam $P(x)$: P(2) = 3(2)^3 - p(2)^2 - 13(2) + 10 0 = 3(8) - p(4) - 26 + 10 0 = 24 - 4p - 26 + 10 0 = 24 + 10 - 26 - 4p 0 = 34 - 26 - 4p 0 = 8 - 4p 4p = 8 p = 8 / 4 p = 2 Karena soal meminta nilai p, q, dan r, namun hanya ada satu variabel yang perlu dicari (p) berdasarkan informasi yang diberikan, maka kita hanya dapat menentukan nilai p. Soal ini mungkin kurang informasi untuk menentukan q dan r. Jika soal dimaksudkan untuk menemukan nilai p saja, maka p=2. Jika ada informasi tambahan mengenai faktor lain atau hubungan antara p, q, dan r, maka q dan r juga bisa ditentukan.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Sisa

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...