Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Tentukan nilai p, q, dan r jika diketahui sebagai berikut.
Pertanyaan
Tentukan nilai p, q, dan r jika suku banyak $3x^3 - px^2 - 13x + 10$ habis dibagi oleh $(x-2)$.
Solusi
Verified
p=2
Pembahasan
Diketahui suku banyak $P(x) = 3x^3 - px^2 - 13x + 10$. Suku banyak tersebut habis dibagi oleh $(x-2)$, yang berarti bahwa $(x-2)$ adalah faktor dari $P(x)$. Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $(x-a)$, maka sisanya adalah $P(a)$. Karena suku banyak tersebut habis dibagi oleh $(x-2)$, maka sisanya adalah 0. Jadi, $P(2) = 0$. Substitusikan $x=2$ ke dalam $P(x)$: P(2) = 3(2)^3 - p(2)^2 - 13(2) + 10 0 = 3(8) - p(4) - 26 + 10 0 = 24 - 4p - 26 + 10 0 = 24 + 10 - 26 - 4p 0 = 34 - 26 - 4p 0 = 8 - 4p 4p = 8 p = 8 / 4 p = 2 Karena soal meminta nilai p, q, dan r, namun hanya ada satu variabel yang perlu dicari (p) berdasarkan informasi yang diberikan, maka kita hanya dapat menentukan nilai p. Soal ini mungkin kurang informasi untuk menentukan q dan r. Jika soal dimaksudkan untuk menemukan nilai p saja, maka p=2. Jika ada informasi tambahan mengenai faktor lain atau hubungan antara p, q, dan r, maka q dan r juga bisa ditentukan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?