Jika vektor a sama dengan vektor b, tentukan x dan y

x = 10/3, y = 11/3

Pembahasan

Diberikan vektor a = (2x-y)i + 7j dan vektor b = 3i - (-x-y)j.
Jika vektor a sama dengan vektor b, maka komponen-komponen yang bersesuaian harus sama.
Komponen i: 2x - y = 3
Komponen j: 7 = -(-x-y)
Dari komponen j, kita dapatkan:
7 = x + y
Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel:
1) 2x - y = 3
2) x + y = 7
Tambahkan kedua persamaan:
(2x - y) + (x + y) = 3 + 7
3x = 10
x = 10/3
Substitusikan nilai x ke persamaan kedua:
(10/3) + y = 7
y = 7 - 10/3
y = 21/3 - 10/3
y = 11/3
Jadi, nilai x adalah 10/3 dan nilai y adalah 11/3.