Tentukan nilai Q1,Q2, dan d4 untuk distribusi frekuensi

Q1 = 13.25, Q2 = 16.615, d4 = 15.27

Pembahasan

Untuk menentukan Q1 (kuartil pertama), Q2 (median/kuartil kedua), dan d4 (desil keempat) dari distribusi frekuensi, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Hitung Frekuensi Kumulatif (FK):
   Interval Kelas | Frekuensi (f) | FK
   ----------------|---------------|----
   0-4             | 4             | 4
   5-9             | 6             | 10
  10-14            | 14            | 24
  15-19            | 26            | 50
  20-24            | 10            | 60
  25-29            | 8             | 68
  30-34            | 2             | 70
   Total (n) = 70

2. Tentukan Q1 (Kuartil Pertama):
   Posisi Q1 = (1/4) * n = (1/4) * 70 = 17.5
   Q1 terletak pada kelas ke-4 (15-19) karena FK kumulatifnya (50) pertama kali melewati 17.5.
   Rumus Q1 = L + P * ((n/4 - FK_sebelum) / f_Q1)
   L = batas bawah kelas Q1 = 14.5
   P = panjang kelas = 5 (misal: 4.5 - (-0.5))
   FK_sebelum = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 24
   f_Q1 = Frekuensi kelas Q1 = 26
   Q1 = 14.5 + 5 * ((17.5 - 24) / 26)
   Q1 = 14.5 + 5 * (-6.5 / 26)
   Q1 = 14.5 + 5 * (-0.25)
   Q1 = 14.5 - 1.25
   Q1 = 13.25

3. Tentukan Q2 (Median/Kuartil Kedua):
   Posisi Q2 = (2/4) * n = (1/2) * 70 = 35
   Q2 terletak pada kelas ke-4 (15-19) karena FK kumulatifnya (50) pertama kali melewati 35.
   Rumus Q2 = L + P * ((n/2 - FK_sebelum) / f_Q2)
   L = 14.5
   P = 5
   FK_sebelum = 24
   f_Q2 = 26
   Q2 = 14.5 + 5 * ((35 - 24) / 26)
   Q2 = 14.5 + 5 * (11 / 26)
   Q2 = 14.5 + 5 * 0.423
   Q2 = 14.5 + 2.115
   Q2 = 16.615

4. Tentukan d4 (Desil Keempat):
   Posisi d4 = (4/10) * n = (4/10) * 70 = 28
   d4 terletak pada kelas ke-4 (15-19) karena FK kumulatifnya (50) pertama kali melewati 28.
   Rumus d4 = L + P * ((4n/10 - FK_sebelum) / f_d4)
   L = 14.5
   P = 5
   FK_sebelum = 24
   f_d4 = 26
   d4 = 14.5 + 5 * ((28 - 24) / 26)
   d4 = 14.5 + 5 * (4 / 26)
   d4 = 14.5 + 5 * 0.154
   d4 = 14.5 + 0.77
   d4 = 15.27

Jadi, nilai Q1 adalah 13.25, Q2 adalah 16.615, dan d4 adalah 15.27.