Tentukan nilai stasioner dari fungsi f(x) = sin x dengan

Nilai stasioner adalah 1 (pada x=90°) dan -1 (pada x=270°).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai stasioner dari fungsi f(x) = sin x pada interval 0 ≤ x ≤ 360 derajat, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.

Fungsi: f(x) = sin x

Turunan pertama fungsi f(x) adalah:
f'(x) = d/dx (sin x) = cos x

Nilai stasioner terjadi ketika f'(x) = 0. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:
cos x = 0

Dalam interval 0 ≤ x ≤ 360 derajat, nilai x di mana cos x = 0 adalah:
x = 90 derajat
x = 270 derajat

Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai x ini kembali ke fungsi asli f(x) = sin x untuk menemukan nilai stasionernya:

1.  Untuk x = 90 derajat:
    f(90°) = sin 90° = 1

2.  Untuk x = 270 derajat:
    f(270°) = sin 270° = -1

Jadi, nilai stasioner dari fungsi f(x) = sin x pada interval 0 ≤ x ≤ 360 derajat adalah 1 (terjadi pada x = 90°) dan -1 (terjadi pada x = 270°).