Tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak berikut. a.

a. x=5 atau x=0, b. x=8/3 atau x=-4/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak $|4x-5|=2x+5$, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: $4x-5 = 2x+5$
$4x - 2x = 5 + 5$
$2x = 10$
$x = 5$

Kasus 2: $4x-5 = -(2x+5)$
$4x-5 = -2x-5$
$4x + 2x = -5 + 5$
$6x = 0$
$x = 0$

Kita perlu memeriksa kedua solusi ini pada persamaan awal:
Untuk $x=5$: $|4(5)-5| = |20-5| = |15| = 15$. Dan $2(5)+5 = 10+5 = 15$. Jadi, $x=5$ adalah solusi yang valid.
Untuk $x=0$: $|4(0)-5| = |-5| = 5$. Dan $2(0)+5 = 5$. Jadi, $x=0$ adalah solusi yang valid.

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak $|3x-2|=6$, kita juga perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: $3x-2 = 6$
$3x = 6+2$
$3x = 8$
$x = 8/3$

Kasus 2: $3x-2 = -6$
$3x = -6+2$
$3x = -4$
$x = -4/3$

Jadi, solusi untuk $|3x-2|=6$ adalah $x=8/3$ dan $x=-4/3$.