Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5^(x^2-4x+3) =

x=1 atau x=3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $5^{x^2-4x+3} = 3^{x^2-4x+3}$: 

1.  Perhatikan bahwa kedua sisi persamaan memiliki eksponen yang sama, yaitu $x^2-4x+3$. 
2.  Persamaan berbentuk $a^m = b^m$. Ada dua kemungkinan agar persamaan ini terpenuhi:
    a.  Basisnya sama ($a=b$), tetapi dalam kasus ini $5 \neq 3$, jadi kemungkinan ini tidak berlaku.
    b.  Eksponennya adalah nol ($m=0$), karena bilangan apapun (kecuali 0) yang dipangkatkan nol akan bernilai 1 ($a^0=1$ dan $b^0=1$, sehingga $1=1$).
3.  Oleh karena itu, kita atur eksponennya sama dengan nol:
    $x^2-4x+3 = 0$
4.  Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
    $(x-1)(x-3) = 0$
5.  Temukan nilai-nilai $x$ dengan menyetarakan setiap faktor dengan nol:
    $x-1 = 0 \implies x = 1$
    $x-3 = 0 \implies x = 3$

Jadi, nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah $1$ dan $3$.