Tentukan nilai yang memenuhi x yang memenuhi

Nilai x yang memenuhi adalah -2 < x < 1 atau 2 < x < 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma 2log(x^2-3x+2) < 2log(10-x), kita perlu mempertimbangkan dua hal:
1. Syarat numerus (argumen logaritma) harus positif:
   a) x^2 - 3x + 2 > 0  => (x-1)(x-2) > 0, sehingga x < 1 atau x > 2
   b) 10 - x > 0 => x < 10
   Gabungan kedua syarat numerus adalah x < 1 atau 2 < x < 10.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma:
   Karena basis logaritma (2) lebih besar dari 1, maka tanda pertidaksamaan tetap:
   x^2 - 3x + 2 < 10 - x
   x^2 - 2x - 8 < 0
   (x-4)(x+2) < 0
   Ini berarti -2 < x < 4.
3. Mencari irisan dari syarat numerus dan hasil penyelesaian pertidaksamaan:
   Irisan dari (x < 1 atau 2 < x < 10) dan (-2 < x < 4) adalah -2 < x < 1 atau 2 < x < 4.
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -2 < x < 1 atau 2 < x < 4.