Tentukan panjang benang yang digunakan untuk menaikkan

Panjang benang yang digunakan adalah sekitar 19,05 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang benang yang digunakan untuk menaikkan layang-layang, kita dapat menggunakan konsep trigonometri, khususnya fungsi sinus.

Diketahui:
Sudut elevasi (sudut yang dibentuk benang dengan arah mendatar), $\alpha$ = 75 derajat
Tinggi layang-layang dari tanah = 20 m
Tinggi orang yang menaikkan layang-layang = 1,6 m

Kita perlu mencari panjang benang (hipotenusa dalam segitiga siku-siku).

Pertama, kita tentukan tinggi vertikal dari layang-layang di atas titik pandang orang yang menaikkan layang-layang. Ini adalah selisih antara tinggi layang-layang dari tanah dan tinggi orang tersebut.
H = Tinggi layang-layang - Tinggi orang
H = 20 m - 1,6 m
H = 18,4 m

Sekarang, kita memiliki segitiga siku-siku di mana:
- Sisi depan (opposite) sudut $\alpha$ adalah tinggi vertikal (H) = 18,4 m.
- Sisi miring (hypotenuse) adalah panjang benang yang kita cari (misalkan L).

Hubungan antara sisi depan, sisi miring, dan sudut adalah fungsi sinus:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$
$\sin(75^{\circ}) = \frac{H}{L}$

Kita perlu mencari nilai $\sin(75^{\circ})$. Nilai $\sin(75^{\circ})$ dapat dihitung atau dicari dari tabel trigonometri, yaitu sekitar 0.9659.

$\sin(75^{\circ}) = \frac{18.4}{L}$

Mengatur ulang persamaan untuk mencari L:
$L = \frac{18.4}{\sin(75^{\circ})}$
$L = \frac{18.4}{0.9659}$
$L \approx 19.05 	ext{ meter}$

Jadi, panjang benang yang digunakan untuk menaikkan layang-layang adalah sekitar 19,05 meter.