Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

Selesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan x = -4 dan y = 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
(1/2)x + (1/5)y = -1
(1/4)x - (1/5)y = -2

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Metode eliminasi tampaknya lebih mudah di sini karena koefisien y berlawanan.

Jumlahkan kedua persamaan:
[(1/2)x + (1/5)y] + [(1/4)x - (1/5)y] = -1 + (-2)
(1/2)x + (1/4)x = -3
(2/4)x + (1/4)x = -3
(3/4)x = -3
Kalikan kedua sisi dengan (4/3):
x = -3 * (4/3)
x = -4

Sekarang, substitusikan nilai x = -4 ke salah satu persamaan asli untuk mencari y. Mari gunakan persamaan pertama:
(1/2)(-4) + (1/5)y = -1
-2 + (1/5)y = -1
(1/5)y = -1 + 2
(1/5)y = 1
Kalikan kedua sisi dengan 5:
y = 5

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = -4 dan y = 5.