Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. |6-4|x||< 10

Penyelesaiannya adalah -4 < x < 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |6 - 4|x|| < 10, kita perlu menghilangkan nilai mutlak. Pertidaksamaan ini dapat dipecah menjadi dua kasus:

Kasus 1: 6 - 4|x| < 10
-4|x| < 10 - 6
-4|x| < 4
|x| > -1

Pertidaksamaan ini selalu benar untuk semua nilai x, karena nilai mutlak dari x selalu non-negatif, dan setiap bilangan non-negatif lebih besar dari -1.

Kasus 2: 6 - 4|x| > -10
-4|x| > -10 - 6
-4|x| > -16
|x| < 4

Pertidaksamaan |x| < 4 berarti -4 < x < 4.

Menggabungkan kedua kasus, penyelesaian dari pertidaksamaan |6 - 4|x|| < 10 adalah -4 < x < 4.