Polinomial F(x) yang menghasilkan nol jika disubstitusikan

F(x) = a(x-5)(x+7)(x+11)

Pembahasan

Polinomial F(x) yang menghasilkan nol jika disubstitusikan nilai-nilai x=5, x=-7, dan x=-11 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian faktor-faktor linear. Jika F(x) = 0 untuk x=5, maka (x-5) adalah faktornya. Jika F(x) = 0 untuk x=-7, maka (x+7) adalah faktornya. Jika F(x) = 0 untuk x=-11, maka (x+11) adalah faktornya. Oleh karena itu, polinomial F(x) dapat ditulis sebagai:
F(x) = a(x-5)(x+7)(x+11)
dengan 'a' adalah konstanta sembarang.

Jadi, polinomial F(x) yang menghasilkan nol jika disubstitusikan nilai-nilai x=5, x=-7, dan x=-11 adalah F(x) = a(x-5)(x+7)(x+11).