Tentukan penyelesaian SPLDV berikut meng- gunakan metode

Penyelesaian SPLDV adalah x = -1 dan y = 3.

Pembahasan

Kita diminta untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut menggunakan metode gabungan:
1) $3x + 2y = 3$
2) $2x + y = 1$

Metode gabungan melibatkan penggunaan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan SPLDV.

**Menggunakan Metode Eliminasi:**
Kita bisa mengeliminasi salah satu variabel, misalnya $y$. Untuk melakukan ini, kita perlu membuat koefisien $y$ pada kedua persamaan sama. Kita dapat mengalikan persamaan (2) dengan 2:

Persamaan (1): $3x + 2y = 3$
Persamaan (2) dikali 2: $(2x + y = 1) \times 2 \Rightarrow 4x + 2y = 2$

Sekarang kita kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2) yang sudah dimodifikasi:
$(4x + 2y) - (3x + 2y) = 2 - 3$
$4x + 2y - 3x - 2y = -1$
$x = -1$

Setelah mendapatkan nilai $x$, kita substitusikan nilai $x$ ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai $y$. Mari kita gunakan persamaan (2):
$2x + y = 1$
$2(-1) + y = 1$
$-2 + y = 1$
$y = 1 + 2$
$y = 3$

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah $x = -1$ dan $y = 3$.

**Verifikasi:**
Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke kedua persamaan awal:
Persamaan (1): $3(-1) + 2(3) = -3 + 6 = 3$ (Benar)
Persamaan (2): $2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1$ (Benar)

Penyelesaiannya adalah $x = -1$ dan $y = 3$.