Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan metode

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut menggunakan metode eliminasi:

x - 3y = 6   (Persamaan 1)
3x + 2y = 7  (Persamaan 2)

Metode eliminasi bertujuan untuk menghilangkan salah satu variabel (x atau y) dengan cara menyamakan koefisiennya terlebih dahulu.

Pilihan 1: Eliminasi variabel x
Kalikan Persamaan 1 dengan 3 agar koefisien x sama dengan Persamaan 2:
(x - 3y = 6) * 3  =>  3x - 9y = 18 (Persamaan 3)

Sekarang, kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 3:
   3x + 2y = 7
- (3x - 9y = 18)
----------------
   0x + 11y = -11
   11y = -11
   y = -11 / 11
   y = -1

Pilihan 2: Eliminasi variabel y
Kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 3 agar koefisien y sama:
(x - 3y = 6) * 2  =>  2x - 6y = 12 (Persamaan 4)
(3x + 2y = 7) * 3  =>  9x + 6y = 21 (Persamaan 5)

Sekarang, jumlahkan Persamaan 4 dan Persamaan 5:
   2x - 6y = 12
+ (9x + 6y = 21)
----------------
  11x + 0y = 33
  11x = 33
  x = 33 / 11
  x = 3

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -1.