Tentukan nilai : |2x+2|=|3x-1|

x = 3 atau x = -1/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2x+2|=|3x-1|, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan:

Kasus 1: 2x+2 = 3x-1
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2 + 1 = 3x - 2x
3 = x
Jadi, x = 3.

Kasus 2: 2x+2 = -(3x-1)
Buka tanda kurung pada sisi kanan:
2x+2 = -3x+1
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2x + 3x = 1 - 2
5x = -1
x = -1/5
Jadi, x = -1/5.

Untuk memastikan, kita bisa substitusi kembali kedua nilai x ke persamaan awal:
Jika x=3: |2(3)+2| = |6+2| = |8| = 8. Dan |3(3)-1| = |9-1| = |8| = 8. (Benar)
Jika x=-1/5: |2(-1/5)+2| = |-2/5 + 10/5| = |8/5| = 8/5. Dan |3(-1/5)-1| = |-3/5 - 5/5| = |-8/5| = 8/5. (Benar)

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 3 dan -1/5.