Tentukan perbandingan trigonometri sudut pelurusnya, jika

a. -tan 80°, b. -√3

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan trigonometri sudut pelurusnya, kita perlu memahami hubungan antara fungsi trigonometri dari sebuah sudut dan sudut pelurusnya (180° atau π radian).

Sudut pelurus dari suatu sudut θ adalah 180° - θ (dalam derajat) atau π - θ (dalam radian).

Hubungan perbandingan trigonometri untuk sudut pelurus adalah:
*   sin(180° - θ) = sin θ
*   cos(180° - θ) = -cos θ
*   tan(180° - θ) = -tan θ
*   csc(180° - θ) = csc θ
*   sec(180° - θ) = -sec θ
*   cot(180° - θ) = -cot θ

Sekarang kita terapkan ini pada soal:

a. **tan 100°**
   *   100° adalah sudut di kuadran II.
   *   Sudut pelurusnya adalah 180° - 100° = 80°.
   *   Menggunakan hubungan tan(180° - θ) = -tan θ:
        *   tan 100° = tan (180° - 80°) = -tan 80°
   *   Karena tan 80° tidak dapat disederhanakan lebih lanjut ke bentuk angka tanpa kalkulator, jawaban ini sudah dalam bentuk paling sederhana.

b. **cot 5π/6**
   *   Sudut 5π/6 radian berada di kuadran II.
   *   Sudut pelurusnya adalah π - 5π/6 = 6π/6 - 5π/6 = π/6.
   *   Menggunakan hubungan cot(π - θ) = -cot θ:
        *   cot 5π/6 = cot (π - π/6) = -cot π/6
   *   Nilai dari cot π/6 (atau cot 30°) adalah √3.
   *   Jadi, cot 5π/6 = -√3.

Kesimpulan:
a. tan 100° = -tan 80°
b. cot 5π/6 = -√3