Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri Dasar

Tentukan perbandingan trigonometri sudut pelurusnya, jika

Pertanyaan

Tentukan perbandingan trigonometri sudut pelurusnya, jika mungkin sederhanakan. a. tan 100° b. cot 5π/6

Solusi

Verified

a. -tan 80°, b. -√3

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan trigonometri sudut pelurusnya, kita perlu memahami hubungan antara fungsi trigonometri dari sebuah sudut dan sudut pelurusnya (180° atau π radian). Sudut pelurus dari suatu sudut θ adalah 180° - θ (dalam derajat) atau π - θ (dalam radian). Hubungan perbandingan trigonometri untuk sudut pelurus adalah: * sin(180° - θ) = sin θ * cos(180° - θ) = -cos θ * tan(180° - θ) = -tan θ * csc(180° - θ) = csc θ * sec(180° - θ) = -sec θ * cot(180° - θ) = -cot θ Sekarang kita terapkan ini pada soal: a. **tan 100°** * 100° adalah sudut di kuadran II. * Sudut pelurusnya adalah 180° - 100° = 80°. * Menggunakan hubungan tan(180° - θ) = -tan θ: * tan 100° = tan (180° - 80°) = -tan 80° * Karena tan 80° tidak dapat disederhanakan lebih lanjut ke bentuk angka tanpa kalkulator, jawaban ini sudah dalam bentuk paling sederhana. b. **cot 5π/6** * Sudut 5π/6 radian berada di kuadran II. * Sudut pelurusnya adalah π - 5π/6 = 6π/6 - 5π/6 = π/6. * Menggunakan hubungan cot(π - θ) = -cot θ: * cot 5π/6 = cot (π - π/6) = -cot π/6 * Nilai dari cot π/6 (atau cot 30°) adalah √3. * Jadi, cot 5π/6 = -√3. Kesimpulan: a. tan 100° = -tan 80° b. cot 5π/6 = -√3

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sudut Berelasi, Identitas Trigonometri
Section: Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...