Tentukan pernyataan berikut benar atau salah. Nilai bentuk

Pernyataan tersebut salah.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai bentuk trigonometri cos 82,5° cos 52,5° - sin 135° sin 15°:
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri:
1. Gunakan identitas perkalian ke penjumlahan: cos A cos B = 1/2 [cos(A - B) + cos(A + B)]
   cos 82,5° cos 52,5° = 1/2 [cos(82,5° - 52,5°) + cos(82,5° + 52,5°)]
   = 1/2 [cos 30° + cos 135°]
   = 1/2 [√3/2 - √2/2]
   = (√3 - √2) / 4
2. Gunakan identitas perkalian ke penjumlahan: sin A sin B = 1/2 [cos(A - B) - cos(A + B)]
   sin 135° sin 15° = 1/2 [cos(135° - 15°) - cos(135° + 15°)]
   = 1/2 [cos 120° - cos 150°]
   = 1/2 [-1/2 - (-√3/2)]
   = 1/2 [-1/2 + √3/2]
   = (√3 - 1) / 4
3. Substitusikan kembali ke dalam persamaan awal:
   cos 82,5° cos 52,5° - sin 135° sin 15° = [(√3 - √2) / 4] - [(√3 - 1) / 4]
   = (√3 - √2 - √3 + 1) / 4
   = (1 - √2) / 4
Nilai bentuk trigonometri tersebut adalah (1 - √2) / 4, bukan 1. Jadi, pernyataan tersebut salah.