Peluang Syahrul lulus ujian Matematika adalah 0,4 sedangkan

Peluang Syahrul tidak lulus Matematika adalah 0,6 (dengan asumsi kejadian independen).

Pembahasan

Diketahui:
Peluang Syahrul lulus Matematika (P(M)) = 0,4
Peluang Syahrul lulus Fisika (P(F)) = 0,6
Informasi tambahan: Syahrul tidak lulus Fisika.
Ini berarti kita perlu mencari peluang bersyarat. Namun, soal ini memberikan informasi yang sedikit membingungkan. Jika yang dimaksud adalah peluang Syahrul TIDAK lulus Matematika JIKA ia TIDAK lulus Fisika, kita perlu informasi tambahan mengenai hubungan antara kelulusan Matematika dan Fisika (apakah independen atau tidak).

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa kejadian lulus Matematika dan lulus Fisika adalah kejadian yang independen (saling bebas), maka:
Peluang tidak lulus Matematika (P(M')) = 1 - P(M) = 1 - 0,4 = 0,6
Peluang tidak lulus Fisika (P(F')) = 1 - P(F) = 1 - 0,6 = 0,4

Dalam kasus kejadian independen, informasi bahwa "Syahrul tidak lulus Fisika" tidak memengaruhi peluang ia tidak lulus Matematika.

Maka, peluang ia tidak lulus Matematika adalah P(M') = 0,6.

Jika pertanyaannya adalah "Jika Syahrul tidak lulus Fisika, maka peluang ia lulus Matematika adalah ...", dan kita asumsikan independen, maka jawabannya tetap P(M) = 0,4.

Namun, jika pertanyaan ini dirancang untuk menguji pemahaman tentang kejadian bersyarat, dan kita menginterpretasikannya sebagai P(M'|F'), maka tanpa informasi tambahan mengenai hubungan antara kedua kejadian, soal ini tidak dapat diselesaikan secara pasti.

Berdasarkan cara penulisan soal yang umum, kemungkinan besar yang dimaksud adalah peluang tidak lulus Matematika jika ia tidak lulus Fisika, dengan asumsi independensi.

Jadi, peluang Syahrul tidak lulus Matematika adalah 0,6.