Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi h(x)=x-1/x di titik (1,0).

Solusi

Verified

Garis singgung: y = 2x - 2, Garis normal: y = -1/2 x + 1/2

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung dan garis normal dari fungsi h(x) = x - 1/x di titik (1,0), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung. 1. Turunan pertama h(x): h'(x) = d/dx (x - x^(-1)) h'(x) = 1 - (-1)x^(-2) h'(x) = 1 + 1/x^2 2. Gradien garis singgung (m_singgung) di titik (1,0): Substitusikan x=1 ke dalam h'(x): m_singgung = h'(1) = 1 + 1/(1)^2 = 1 + 1 = 2 3. Persamaan garis singgung: Menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1): y - 0 = 2(x - 1) y = 2x - 2 4. Gradien garis normal (m_normal): Garis normal tegak lurus dengan garis singgung, sehingga hasil kali gradiennya adalah -1. m_normal * m_singgung = -1 m_normal * 2 = -1 m_normal = -1/2 5. Persamaan garis normal: Menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1): y - 0 = (-1/2)(x - 1) y = -1/2 x + 1/2 Jadi, persamaan garis singgung adalah y = 2x - 2 dan persamaan garis normal adalah y = -1/2 x + 1/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Garis Singgung Dan Garis Normal

Apakah jawaban ini membantu?
Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik - Saluranedukasi