Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada

Persamaan garis singgungnya adalah y = -10x - 13.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung dari kurva y = (2+8)/(4x+2) = 10/(4x+2) pada titik (-1,-3), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut terlebih dahulu.
y' = d/dx [10(4x+2)^-1]
y' = 10 * (-1) * (4x+2)^-2 * 4
y' = -40 / (4x+2)^2

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x = -1 ke dalam y' untuk mendapatkan gradien (m) pada titik tersebut:
m = -40 / (4(-1)+2)^2
m = -40 / (-4+2)^2
m = -40 / (-2)^2
m = -40 / 4
m = -10

Dengan gradien m = -10 dan titik (-1,-3), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1):
y - (-3) = -10(x - (-1))
y + 3 = -10(x + 1)
y + 3 = -10x - 10
y = -10x - 10 - 3
y = -10x - 13

Jadi, persamaan garis singgung dari kurva y=(2+8)/(4x+2) di titik (-1,-3) adalah y = -10x - 13.