Himpunan penyelesaian dari SPLK x+y=0 x^2+y^2+8=0 adalah

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2i, -2i), (-2i, 2i)}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Kuadratik (SPLK) dengan persamaan x+y=0 dan x^2+y^2+8=0, kita bisa menggunakan metode substitusi. Dari persamaan pertama, kita dapatkan y = -x. Substitusikan nilai y ini ke dalam persamaan kedua:
x^2 + (-x)^2 + 8 = 0
x^2 + x^2 + 8 = 0
2x^2 + 8 = 0
2x^2 = -8
x^2 = -4
Karena hasil kuadrat dari bilangan riil tidak mungkin negatif, maka sistem persamaan ini tidak memiliki solusi riil. Jika kita mempertimbangkan solusi bilangan kompleks, maka x = ±2i. Jika x = 2i, maka y = -2i. Jika x = -2i, maka y = 2i. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2i, -2i), (-2i, 2i)}.