Jumlah deret geometri tak hingga adalah 4 1/2. Jika

3

Pembahasan

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memiliki tak terhingga suku. Rumus jumlah deret geometri tak hingga (S) adalah S = a / (1 - r), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio deret, dengan syarat |r| < 1.
Dalam soal ini, diketahui bahwa jumlah deret geometri tak hingga (S) adalah 4 1/2, yang setara dengan 9/2. Rasio (r) deret tersebut adalah 1/3.
Kita dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga untuk mencari suku pertama (a):
S = a / (1 - r)
9/2 = a / (1 - 1/3)
Hitung penyebutnya:
1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3
Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
9/2 = a / (2/3)
Untuk mencari 'a', kalikan kedua sisi persamaan dengan (2/3):
a = (9/2) * (2/3)
a = 18 / 6
a = 3
Jadi, suku pertama deret geometri tak hingga tersebut adalah 3.