Kelas 12Kelas 11mathBarisan Dan Deret
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 4 1/2. Jika
Pertanyaan
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 4 1/2. Jika rasionya adalah 1/3 tentukan suku pertamanya.
Solusi
Verified
3
Pembahasan
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memiliki tak terhingga suku. Rumus jumlah deret geometri tak hingga (S) adalah S = a / (1 - r), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio deret, dengan syarat |r| < 1. Dalam soal ini, diketahui bahwa jumlah deret geometri tak hingga (S) adalah 4 1/2, yang setara dengan 9/2. Rasio (r) deret tersebut adalah 1/3. Kita dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga untuk mencari suku pertama (a): S = a / (1 - r) 9/2 = a / (1 - 1/3) Hitung penyebutnya: 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 Substitusikan kembali ke dalam persamaan: 9/2 = a / (2/3) Untuk mencari 'a', kalikan kedua sisi persamaan dengan (2/3): a = (9/2) * (2/3) a = 18 / 6 a = 3 Jadi, suku pertama deret geometri tak hingga tersebut adalah 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Geometri
Section: Deret Geometri Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?