Tentukan persamaan garis singgung pada parabola y=2x^2 + 1

Persamaan garis singgungnya adalah y = -4x - 1.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan garis singgung pada parabola y = 2x² + 1 di titik (-1, 3), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung. Turunan dari y = 2x² + 1 adalah dy/dx = 4x. Kemudian, kita substitusikan nilai x = -1 ke dalam turunan tersebut untuk mencari gradien di titik tersebut: m = 4(-1) = -4. Setelah mendapatkan gradien, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis y - y₁ = m(x - x₁), di mana (x₁, y₁) adalah titik (-1, 3) dan m adalah gradien -4. Maka, persamaannya menjadi y - 3 = -4(x - (-1)) => y - 3 = -4(x + 1) => y - 3 = -4x - 4 => y = -4x - 1.