Tentukan persamaan garis yang melalui pasangan titik

Persamaan garisnya adalah x + 5y - 13 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (kemiringan) terlebih dahulu, kemudian menggunakan salah satu titik untuk mencari persamaan garisnya.

Titik pertama: X (3, 2) -> (x1, y1)
Titik kedua: Y (8, 1) -> (x2, y2)

Langkah 1: Hitung gradien (m).
Rumus gradien: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 2) / (8 - 3)
m = -1 / 5

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan salah satu titik (misalnya titik X).

y - 2 = (-1/5)(x - 3)

Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
5(y - 2) = -1(x - 3)
5y - 10 = -x + 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar persamaan garis (Ax + By + C = 0):

x + 5y - 10 - 3 = 0
x + 5y - 13 = 0

Atau, kita bisa menyatakannya dalam bentuk gradien-intersep (y = mx + c):
y - 2 = (-1/5)x + 3/5
y = (-1/5)x + 3/5 + 2
y = (-1/5)x + 3/5 + 10/5
y = (-1/5)x + 13/5

Jadi, persamaan garis yang melalui titik X(3, 2) dan Y(8, 1) adalah x + 5y - 13 = 0 atau y = -1/5x + 13/5.