Persamaan garis singgung kurva y=2x^2+ 3x di titik (-2,2)

Persamaan garis singgungnya adalah y = -5x - 8.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y=2x^2+3x di titik (-2,2), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi tersebut.
Turunan y terhadap x (dy/dx) adalah: dy/dx = d/dx (2x^2 + 3x) = 4x + 3.

Selanjutnya, substitusikan nilai x dari titik yang diberikan (-2,2) ke dalam turunan untuk mencari gradien (m) di titik tersebut:
m = 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5.

Dengan gradien (m = -5) dan titik (-2,2), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1):
y - 2 = -5(x - (-2))
y - 2 = -5(x + 2)
y - 2 = -5x - 10
y = -5x - 10 + 2
y = -5x - 8.

Jadi, persamaan garis singgung kurva y=2x^2+3x di titik (-2,2) adalah y = -5x - 8.