Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometriAljabar
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan tegak
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik (4,6) dan (2,8).
Solusi
Verified
Persamaan garisnya adalah y = x + 2.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik (4,6) dan (2,8), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Hitung gradien (kemiringan) garis yang melalui (4,6) dan (2,8).** Gradien (m) dihitung dengan rumus: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Misalkan (x₁, y₁) = (4,6) dan (x₂, y₂) = (2,8). m₁ = (8 - 6) / (2 - 4) = 2 / -2 = -1. Jadi, gradien garis pertama adalah -1. 2. **Tentukan gradien garis yang tegak lurus.** Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m₁ * m₂ = -1). Karena gradien garis pertama (m₁) adalah -1, maka gradien garis kedua (m₂) adalah: -1 * m₂ = -1 m₂ = -1 / -1 m₂ = 1. Jadi, gradien garis yang kita cari adalah 1. 3. **Gunakan rumus persamaan garis y - y₁ = m(x - x₁).** Kita tahu garis yang dicari melalui titik (2,4) dan memiliki gradien (m) sebesar 1. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: y - 4 = 1(x - 2) y - 4 = x - 2 y = x - 2 + 4 y = x + 2. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik (4,6) dan (2,8) adalah y = x + 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Tegak Lurus, Gradien, Persamaan Garis Lurus
Section: Menentukan Persamaan Garis, Hubungan Antar Garis
Apakah jawaban ini membantu?