Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis

2x + y - 5 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 4x + 2y - 3 = 0, kita perlu mengetahui gradien dari garis tersebut. Gradien (m) dari persamaan garis Ax + By + C = 0 adalah m = -A/B.
Gradien garis 4x + 2y - 3 = 0 adalah m1 = -4/2 = -2.
Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya sama, yaitu m2 = -2.
Persamaan garis yang sejajar akan memiliki bentuk 4x + 2y + C = 0.
Selanjutnya, kita perlu mencari titik perpotongan dari dua garis: 2x + 5y - 1 = 0 dan x - 3y - 6 = 0.
Dari persamaan kedua, kita bisa mendapatkan x = 3y + 6.
Substitusikan nilai x ini ke persamaan pertama:
2(3y + 6) + 5y - 1 = 0
6y + 12 + 5y - 1 = 0
11y + 11 = 0
11y = -11
y = -1
Sekarang, substitusikan nilai y kembali ke persamaan x = 3y + 6:
x = 3(-1) + 6
x = -3 + 6
x = 3
Jadi, titik potong kedua garis adalah (3, -1).
Karena garis yang dicari sejajar dengan 4x + 2y - 3 = 0 dan melalui titik (3, -1), kita substitusikan titik ini ke dalam bentuk persamaan 4x + 2y + C = 0:
4(3) + 2(-1) + C = 0
12 - 2 + C = 0
10 + C = 0
C = -10
Jadi, persamaan garis yang dicari adalah 4x + 2y - 10 = 0, yang dapat disederhanakan menjadi 2x + y - 5 = 0.