Tentukan persamaan lingkaran berikut:a. pusat di (4,5) dan

a. (x-4)^2 + (y-5)^2 = 25; b. (x-5)^2 + (y-8)^2 = 89

Pembahasan

a. Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (4,5) dan melalui titik (4,0):
Jari-jari (r) adalah jarak antara pusat (4,5) dan titik yang dilalui (4,0).
r = sqrt((4-4)^2 + (0-5)^2) = sqrt(0^2 + (-5)^2) = sqrt(0 + 25) = sqrt(25) = 5
Persamaan lingkaran: (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x-4)^2 + (y-5)^2 = 5^2
(x-4)^2 + (y-5)^2 = 25

b. Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (5,8) dan melalui titik asal O (0,0):
Jari-jari (r) adalah jarak antara pusat (5,8) dan titik asal (0,0).
r = sqrt((0-5)^2 + (0-8)^2) = sqrt((-5)^2 + (-8)^2) = sqrt(25 + 64) = sqrt(89)
Persamaan lingkaran: (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x-5)^2 + (y-8)^2 = (sqrt(89))^2
(x-5)^2 + (y-8)^2 = 89