Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x^2 + y^2 - 2x - 6y

Pusat (1, 3) dan jari-jari 2.

Pembahasan

Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0, kita perlu mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk standar (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.

Persamaan: x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0
Kelompokkan suku x dan y: (x^2 - 2x) + (y^2 - 6y) = -6
Lengkapi kuadrat untuk x: (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 6y) = -6 + 1
Lengkapi kuadrat untuk y: (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 6y + 9) = -6 + 1 + 9
Bentuk standar: (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 4

Pusat lingkaran adalah (a, b) = (1, 3).
Jari-jari lingkaran adalah r, di mana r^2 = 4, sehingga r = 2.