Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0),

x² + y² = 144

Pembahasan

Diketahui:
Lingkaran berpusat di O(0,0).
Luas juring = 24π.
Sudut pusat juring = 60°.

Rumus luas juring adalah:
Luas Juring = (θ / 360°) * π * r²

Dimana θ adalah sudut pusat juring dan r adalah jari-jari lingkaran.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
24π = (60° / 360°) * π * r²
24π = (1/6) * π * r²

Untuk mencari r², bagi kedua sisi dengan π:
24 = (1/6) * r²

Kalikan kedua sisi dengan 6:
r² = 24 * 6
r² = 144

Akarkan kedua sisi untuk mendapatkan r:
r = √144
r = 12

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 12.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dengan jari-jari r adalah:
x² + y² = r²

Substitusikan nilai r = 12:
x² + y² = 12²
x² + y² = 144

Persamaan lingkaran yang dicari adalah x² + y² = 144.