Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathGeometri
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0),
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 60 sama dengan 24 pi.
Solusi
Verified
x² + y² = 144
Pembahasan
Diketahui: Lingkaran berpusat di O(0,0). Luas juring = 24π. Sudut pusat juring = 60°. Rumus luas juring adalah: Luas Juring = (θ / 360°) * π * r² Dimana θ adalah sudut pusat juring dan r adalah jari-jari lingkaran. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus: 24π = (60° / 360°) * π * r² 24π = (1/6) * π * r² Untuk mencari r², bagi kedua sisi dengan π: 24 = (1/6) * r² Kalikan kedua sisi dengan 6: r² = 24 * 6 r² = 144 Akarkan kedua sisi untuk mendapatkan r: r = √144 r = 12 Jadi, jari-jari lingkaran adalah 12. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dengan jari-jari r adalah: x² + y² = r² Substitusikan nilai r = 12: x² + y² = 12² x² + y² = 144 Persamaan lingkaran yang dicari adalah x² + y² = 144.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Luas Juring, Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?