Gambarlah sisem pertidaksamaan berikut dalam satu diagram

Sistem pertidaksamaan ini digambarkan di kuadran pertama, dibatasi oleh garis $x+4y=8$ dan $2x+y=6$, dengan daerah penyelesaian berada di atas kedua garis tersebut.

Pembahasan

Untuk menggambar sistem pertidaksamaan dalam satu diagram Cartesius, kita perlu mengubah setiap pertidaksamaan menjadi persamaan garis terlebih dahulu:
1. $x 	ext{ Re} 	ext{ } 0$: Garis vertikal di sumbu y.
2. $y 	ext{ Re} 	ext{ } 0$: Garis horizontal di sumbu x.
3. $x + 4y = 8$: 
   - Jika $x=0$, maka $4y=8 
ightarrow y=2$. Titik (0, 2).
   - Jika $y=0$, maka $x=8$. Titik (8, 0).
Garis memotong sumbu y di 2 dan sumbu x di 8.
4. $2x + y = 6$: 
   - Jika $x=0$, maka $y=6$. Titik (0, 6).
   - Jika $y=0$, maka $2x=6 
ightarrow x=3$. Titik (3, 0).
Garis memotong sumbu y di 6 dan sumbu x di 3.

Karena $x 	ext{ Re} 	ext{ } 0$ dan $y 	ext{ Re} 	ext{ } 0$, kita hanya memperhatikan kuadran pertama.

Selanjutnya, kita uji titik (0,0) untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $x+4y 	ext{ Re} 	ext{ } 8$ dan $2x+y 	ext{ Re} 	ext{ } 6$:
- Untuk $x+4y 	ext{ Re} 	ext{ } 8$: $0+4(0) 	ext{ Re} 	ext{ } 8 
ightarrow 0 	ext{ Re} 	ext{ } 8$ (Salah). Jadi, daerah penyelesaian berada di atas garis $x+4y=8$.
- Untuk $2x+y 	ext{ Re} 	ext{ } 6$: $2(0)+0 	ext{ Re} 	ext{ } 6 
ightarrow 0 	ext{ Re} 	ext{ } 6$ (Salah). Jadi, daerah penyelesaian berada di atas garis $2x+y=6$.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang memenuhi keempat syarat tersebut, yaitu daerah di kuadran pertama yang dibatasi oleh garis $x+4y=8$ dan $2x+y=6$, dan berada di atas kedua garis tersebut.