Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya di titik P(-2,3)

Persamaan lingkaran adalah (x + 2)² + (y - 3)² = 25.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang pusatnya di P(-2,3) dan melalui titik V(1,-1), kita perlu menggunakan rumus persamaan lingkaran:
(x - h)² + (y - k)² = r²
di mana (h,k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari.

Diketahui:
Pusat (h,k) = (-2,3)
Titik yang dilalui (x,y) = (1,-1)

Langkah 1: Cari jari-jari (r) dengan menghitung jarak antara pusat P dan titik V.
r² = (x - h)² + (y - k)²
r² = (1 - (-2))² + (-1 - 3)²
r² = (1 + 2)² + (-4)²
r² = 3² + 16
r² = 9 + 16
r² = 25

Langkah 2: Substitusikan nilai h, k, dan r² ke dalam rumus persamaan lingkaran.
(x - (-2))² + (y - 3)² = 25
(x + 2)² + (y - 3)² = 25

Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x + 2)² + (y - 3)² = 25.