Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar Linear

Diketahui matriks A=(a c b d), M=(4 0), N=(8 -4), P=(2 -1),

Pertanyaan

Diketahui matriks A=(a c b d), M=(4 0), N=(8 -4), P=(2 -1), dan Q=(1 -6). Jika AM=N dan AP=Q, matriks A adalah ....

Solusi

Verified

[[2, 3], [-1, 4]]

Pembahasan

Diketahui: Matriks A = [[a, c], [b, d]] Matriks M = [[4, 0]] Matriks N = [[8, -4]] Matriks P = [[2, -1]] Matriks Q = [[1, -6]] Hubungan yang diberikan: 1. AM = N 2. AP = Q Kita akan menyelesaikan ini menggunakan perkalian matriks. Untuk AM = N: [[a, c], [b, d]] * [[4, 0]] = [[8, -4]] Perkalian matriks baris pertama: a*4 + c*0 = 8 4a = 8 a = 8 / 4 a = 2 Perkalian matriks baris kedua: b*4 + d*0 = -4 4b = -4 b = -4 / 4 b = -1 Sekarang, kita gunakan informasi AP = Q: [[a, c], [b, d]] * [[2, -1]] = [[1, -6]] Perkalian matriks baris pertama: a*2 + c*(-1) = 1 2a - c = 1 Karena kita sudah tahu a = 2, kita substitusikan: 2*(2) - c = 1 4 - c = 1 c = 4 - 1 c = 3 Perkalian matriks baris kedua: b*2 + d*(-1) = -6 2b - d = -6 Karena kita sudah tahu b = -1, kita substitusikan: 2*(-1) - d = -6 -2 - d = -6 -d = -6 + 2 -d = -4 d = 4 Jadi, matriks A adalah [[2, 3], [-1, 4]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Matriks
Section: Perkalian Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...