Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1,3) dan

(x + 1)² + (y - 3)² = 10

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (h, k) dengan jari-jari (r) adalah (x - h)² + (y - k)² = r². Dalam soal ini, pusat lingkaran adalah (-1, 3), jadi h = -1 dan k = 3. Diameter lingkaran adalah 2(10^1/2). Jari-jari (r) adalah setengah dari diameter, jadi r = (1/2) * 2(10^1/2) = 10^1/2. Nilai 10^1/2 adalah akar kuadrat dari 10, yaitu √10. Maka, r² = (√10)² = 10.

Substitusikan nilai h, k, dan r² ke dalam persamaan lingkaran:
(x - (-1))² + (y - 3)² = 10
(x + 1)² + (y - 3)² = 10

Ini adalah persamaan lingkaran dalam bentuk standar. Kita juga bisa menjabarkannya ke dalam bentuk umum Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0:
(x² + 2x + 1) + (y² - 6y + 9) = 10
x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 - 10 = 0
x² + y² + 2x - 6y = 0