Tentukan persamaan parabola yang melalui titik (0,3),(1,0)

y = x^2 - 4x + 3

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan parabola yang melalui titik (0,3), (1,0), dan (3,0), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c. Dengan mensubstitusikan ketiga titik tersebut, kita akan mendapatkan sistem persamaan linear:

1.  Untuk (0,3): 3 = a(0)^2 + b(0) + c  => c = 3
2.  Untuk (1,0): 0 = a(1)^2 + b(1) + c  => a + b + c = 0
3.  Untuk (3,0): 0 = a(3)^2 + b(3) + c  => 9a + 3b + c = 0

Substitusikan c = 3 ke dalam persamaan 2 dan 3:
*   a + b + 3 = 0  => a + b = -3  (Persamaan 4)
*   9a + 3b + 3 = 0 => 9a + 3b = -3 => 3a + b = -1 (Persamaan 5)

Sekarang, kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 5:
(3a + b) - (a + b) = -1 - (-3)
2a = 2
a = 1

Substitusikan a = 1 ke dalam Persamaan 4:
1 + b = -3
b = -4

Jadi, persamaan parabola yang melalui titik-titik tersebut adalah y = x^2 - 4x + 3.