Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Tentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran dengan
Pertanyaan
Tentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran dengan persamaan berikut: a. $x^2+y^2=25$ b. $x^2+y^2=10$ c. $2x^2+2y^2=32$ d. $3x^2+3y^2-27=0$
Solusi
Verified
a. Pusat (0,0), Jari-jari 5; b. Pusat (0,0), Jari-jari √10; c. Pusat (0,0), Jari-jari 4; d. Pusat (0,0), Jari-jari 3.
Pembahasan
Untuk menentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran dengan persamaan yang diberikan, kita akan mengubah setiap persamaan ke bentuk standar $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$, di mana $(h,k)$ adalah pusat lingkaran dan $r$ adalah jari-jarinya. **a. $x^2+y^2=25$** Persamaan ini sudah dalam bentuk standar, dengan $h=0$, $k=0$, dan $r^2=25$. Pusat lingkaran: $(0,0)$ Jari-jari lingkaran: $r = \sqrt{25} = 5$ **b. $x^2+y^2=10$** Persamaan ini juga sudah dalam bentuk standar, dengan $h=0$, $k=0$, dan $r^2=10$. Pusat lingkaran: $(0,0)$ Jari-jari lingkaran: $r = \sqrt{10}$ **c. $2x^2+2y^2=32$** Untuk mengubah ke bentuk standar, pertama-tama kita bagi seluruh persamaan dengan 2 agar koefisien $x^2$ dan $y^2$ menjadi 1: $x^2+y^2 = 16$ Persamaan ini sekarang dalam bentuk standar, dengan $h=0$, $k=0$, dan $r^2=16$. Pusat lingkaran: $(0,0)$ Jari-jari lingkaran: $r = \sqrt{16} = 4$ **d. $3x^2+3y^2-27=0$** Pertama, pindahkan konstanta ke sisi kanan dan bagi seluruh persamaan dengan 3: $3x^2+3y^2 = 27$ $x^2+y^2 = 9$ Persamaan ini sekarang dalam bentuk standar, dengan $h=0$, $k=0$, dan $r^2=9$. Pusat lingkaran: $(0,0)$ Jari-jari lingkaran: $r = \sqrt{9} = 3$ **Ringkasan:** * a. $x^2+y^2=25$: Pusat (0,0), Jari-jari 5 * b. $x^2+y^2=10$: Pusat (0,0), Jari-jari $\sqrt{10}$ * c. $2x^2+2y^2=32$: Pusat (0,0), Jari-jari 4 * d. $3x^2+3y^2-27=0$: Pusat (0,0), Jari-jari 3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?