Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathStatistika
Tentukan ragam dari data: Nilai Frekuensi 40-48 4 49-57 12
Pertanyaan
Tentukan ragam dari data: Nilai Frekuensi 40-48 4 49-57 12 58-66 10 67-75 8 76-84 4 85-93 2
Solusi
Verified
Ragam data adalah 428.85.
Pembahasan
Untuk menentukan ragam (varians) dari data berkelompok, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tentukan titik tengah (xi) untuk setiap interval kelas. 2. Hitung rata-rata (ar{x}) dari data. 3. Hitung kuadrat dari selisih antara setiap titik tengah dan rata-rata (xi - ar{x})^2. 4. Kalikan hasil langkah 3 dengan frekuensi (fi) untuk setiap kelas. 5. Jumlahkan hasil langkah 4 untuk semua kelas. 6. Bagi jumlah tersebut dengan total frekuensi (N) untuk mendapatkan ragam (s^2). Mari kita hitung: | Nilai | Frekuensi (fi) | Titik Tengah (xi) | fi * xi | (xi - ar{x}) | (xi - ar{x})^2 | fi * (xi - ar{x})^2 | |---------|----------------|-------------------|---------|----------------|-----------------|-----------------------| | 40-48 | 4 | 44 | 176 | -35.4 | 1253.16 | 5012.64 | | 49-57 | 12 | 53 | 636 | -26.4 | 696.96 | 8363.52 | | 58-66 | 10 | 62 | 620 | -17.4 | 302.76 | 3027.6 | | 67-75 | 8 | 71 | 568 | -8.4 | 70.56 | 564.48 | | 76-84 | 4 | 80 | 320 | 0.6 | 0.36 | 1.44 | | 85-93 | 2 | 90 | 180 | 9.6 | 92.16 | 184.32 | | **Total** | **40** | | **2500**| | | **17154** | Rata-rata (ar{x}) = (Σ fi * xi) / N = 2500 / 40 = 62.5 Ragam (s^2) = (Σ fi * (xi - ar{x})^2) / N = 17154 / 40 = 428.85 Jadi, ragam dari data tersebut adalah 428.85.
Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Ragam Dan Simpangan Baku
Apakah jawaban ini membantu?