Tentukan rumus sederhana suku ke-n pada setiap barisan

a. Un = (1/2)^n, b. Un = 1 / (n * (n+2))

Pembahasan

a. Barisan 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... adalah barisan geometri dengan suku pertama a = 1/2 dan rasio r = 1/2. Rumus suku ke-n adalah Un = a * r^(n-1) = (1/2) * (1/2)^(n-1) = (1/2)^n. 
b. Barisan 1/(1 x 3), 1/(2 x 4), 1/(3 x 5), 1/(4 x 6), ... memiliki pola di mana pembilangnya selalu 1, dan penyebutnya adalah hasil perkalian dua bilangan berurutan yang selisihnya 2. Suku ke-n dapat ditulis sebagai 1 / (n * (n+2)).