Tentukan selisih koefisien suku ke-2 dan suku ke-4 dari

Selisihnya adalah 840.

Pembahasan

Untuk menentukan selisih koefisien suku ke-2 dan suku ke-4 dari ekspansi binomial (2a-5b)^4, kita perlu menggunakan rumus koefisien binomial. Koefisien suku ke-(k+1) dalam ekspansi (x+y)^n diberikan oleh C(n, k) * x^(n-k) * y^k.

Dalam kasus ini, n=4, x=2a, dan y=-5b.

Suku ke-2 (k=1): C(4, 1) * (2a)^(4-1) * (-5b)^1 = 4 * (2a)^3 * (-5b) = 4 * (8a^3) * (-5b) = -160a^3b. Koefisiennya adalah -160.

Suku ke-4 (k=3): C(4, 3) * (2a)^(4-3) * (-5b)^3 = 4 * (2a)^1 * (-125b^3) = 4 * (2a) * (-125b^3) = -1000ab^3. Koefisiennya adalah -1000.

Selisih koefisien suku ke-2 dan suku ke-4 adalah: -160 - (-1000) = -160 + 1000 = 840.