Tentukan semua pasangan bilangan asli(x,y) yang memenuhi

Pasangan (x, y) adalah (x, 5700 - 5x) untuk x = 1, 2, ..., 1139.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah x/19 + y/95 = 60. Untuk mencari pasangan bilangan asli (x, y) yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu.
Perhatikan bahwa 95 = 5 * 19. Kita dapat mengalikan seluruh persamaan dengan 95 untuk menghilangkan penyebut:
95 * (x/19) + 95 * (y/95) = 95 * 60
5x + y = 5700

Sekarang kita perlu mencari pasangan bilangan asli (x, y) yang memenuhi 5x + y = 5700.
Karena x dan y harus bilangan asli (positif), maka:
Jika x = 1, maka 5(1) + y = 5700 => y = 5700 - 5 = 5695. (1, 5695) adalah pasangan solusi.
Jika x = 2, maka 5(2) + y = 5700 => y = 5700 - 10 = 5690. (2, 5690) adalah pasangan solusi.

Kita bisa melihat bahwa untuk setiap nilai bilangan asli x yang kita pilih, kita akan mendapatkan nilai y yang juga bilangan asli, selama 5x < 5700.
Nilai maksimum x adalah ketika y adalah bilangan asli terkecil, yaitu y=1.
5x + 1 = 5700
5x = 5699
x = 5699 / 5 = 1139.8
Karena x harus bilangan asli, maka nilai x terbesar yang memungkinkan adalah 1139.

Jadi, semua pasangan bilangan asli (x, y) yang memenuhi persamaan adalah (x, 5700 - 5x) di mana x adalah bilangan asli dari 1 hingga 1139.