Tentukan semua sudut dalam 0<=theta<=2pi yang memenuhi

$\theta = \frac{\pi}{3}$ dan $\theta = \frac{2\pi}{3}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\sin 	heta = \frac{1}{2} \sqrt{3}$ dalam interval $0 \leq \theta \leq 2\pi$, kita perlu mencari sudut-sudut di mana nilai sinusnya adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Nilai sinus positif berada di kuadran I dan II. Sudut referensi yang memiliki nilai sinus $\frac{\sqrt{3}}{2}$ adalah $\frac{\pi}{3}$ (atau 60 derajat). Di kuadran I, $\theta = \frac{\pi}{3}$. Di kuadran II, $\theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi - \pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$. Oleh karena itu, solusi untuk persamaan $\sin 	heta = \frac{1}{2} \sqrt{3}$ dalam interval $0 \leq \theta \leq 2\pi$ adalah $\theta = \frac{\pi}{3}$ dan $\theta = \frac{2\pi}{3}$.