Misal f(x)=x^3+3x^2-30x dan f'(x) menyatakan turunan

Nilai f'(-5) adalah 15.

Pembahasan

Diberikan fungsi $f(x) = x^3 + 3x^2 - 30x$. Kita perlu mencari turunan pertama $f'(x)$ terlebih dahulu. Menggunakan aturan pangkat untuk turunan, turunan dari $x^n$ adalah $nx^{n-1}$.

Turunan dari $x^3$ adalah $3x^{3-1} = 3x^2$.
Turunan dari $3x^2$ adalah $3 * 2x^{2-1} = 6x$.
Turunan dari $-30x$ adalah $-30 * 1x^{1-1} = -30x^0 = -30$.

Maka, $f'(x) = 3x^2 + 6x - 30$.

Selanjutnya, kita perlu mengevaluasi $f'(-5)$. Substitusikan $x = -5$ ke dalam $f'(x)$: 
$f'(-5) = 3(-5)^2 + 6(-5) - 30$
$f'(-5) = 3(25) - 30 - 30$
$f'(-5) = 75 - 30 - 30$
$f'(-5) = 75 - 60$
$f'(-5) = 15$.

Jadi, nilai dari $f'(-5)$ adalah 15.