Tentukan semua sudut theta untuk 0<=theta<=360 yang

Sudut theta yang memenuhi persamaan adalah sekitar 161.57 derajat dan 341.57 derajat.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2 sin (theta+45) = cos (theta+45), kita dapat membagi kedua sisi dengan cos (theta+45), asalkan cos (theta+45) tidak sama dengan nol. Ini akan memberikan kita: 2 tan (theta+45) = 1, atau tan (theta+45) = 1/2. Kita perlu mencari sudut di mana tangen bernilai 1/2. Menggunakan kalkulator, arctan(1/2) sekitar 26.57 derajat. Karena tangen positif di kuadran I dan III, solusi untuk (theta+45) adalah 26.57 derajat dan 180 + 26.57 = 206.57 derajat. Sekarang kita selesaikan untuk theta: theta + 45 = 26.57 -> theta = 26.57 - 45 = -18.43 derajat. Karena kita mencari sudut antara 0 dan 360 derajat, kita tambahkan 360 derajat: -18.43 + 360 = 341.57 derajat. Solusi kedua: theta + 45 = 206.57 -> theta = 206.57 - 45 = 161.57 derajat. Jadi, solusi untuk theta dalam rentang 0 hingga 360 derajat adalah sekitar 161.57 derajat dan 341.57 derajat.