Tentukan simpangan rata-rata data pada histogram berikut!

Untuk menentukan simpangan rata-rata, perlu diketahui nilai tengah setiap interval kelas dan frekuensinya dari histogram, kemudian hitung rata-rata, selisih mutlak dari rata-rata, dan akhirnya rata-rata dari selisih tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rata-rata (SR) dari data pada histogram, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Nilai Tengah (Xi) setiap interval kelas:** Nilai tengah adalah rata-rata dari batas bawah dan batas atas setiap kelas.
2.  **Hitung Frekuensi (fi) setiap interval kelas:** Frekuensi adalah jumlah data dalam setiap interval kelas, yang dapat dibaca langsung dari tinggi batang histogram.
3.  **Hitung Rata-rata (X̄) data:** Rata-rata dihitung dengan rumus: X̄ = (Σ(fi * Xi)) / (Σfi).
4.  **Hitung Selisih Mutlak ( |Xi - X̄| ) untuk setiap interval kelas:** Ini adalah nilai absolut dari selisih antara nilai tengah setiap kelas dan rata-rata data.
5.  **Hitung Hasil Kali Frekuensi dengan Selisih Mutlak ( fi * |Xi - X̄| ) untuk setiap interval kelas.**
6.  **Jumlahkan hasil pada langkah 5 (Σ(fi * |Xi - X̄|)).**
7.  **Hitung Simpangan Rata-rata (SR):** SR = (Σ(fi * |Xi - X̄|)) / (Σfi).

**Contoh Ilustrasi (karena histogram tidak disertakan, kita akan menggunakan contoh data hipotetis):**

Misalkan histogram menunjukkan data sebagai berikut:
Kelas 1: 50-59, Frekuensi (f1) = 4
Kelas 2: 60-69, Frekuensi (f2) = 8
Kelas 3: 70-79, Frekuensi (f3) = 10
Kelas 4: 80-89, Frekuensi (f4) = 6

*Langkah 1 & 2: Tentukan Nilai Tengah (Xi) dan Frekuensi (fi)*
Xi1 = (50+59)/2 = 54.5, f1 = 4
Xi2 = (60+69)/2 = 64.5, f2 = 8
Xi3 = (70+79)/2 = 74.5, f3 = 10
Xi4 = (80+89)/2 = 84.5, f4 = 6

*Langkah 3: Hitung Rata-rata (X̄)*
Σ(fi * Xi) = (4 * 54.5) + (8 * 64.5) + (10 * 74.5) + (6 * 84.5)
Σ(fi * Xi) = 218 + 516 + 745 + 507 = 1986
Σfi = 4 + 8 + 10 + 6 = 28
X̄ = 1986 / 28 ≈ 70.93

*Langkah 4, 5, & 6: Hitung Σ(fi * |Xi - X̄|)*
|Xi1 - X̄| = |54.5 - 70.93| = 16.43  => f1 * |Xi1 - X̄| = 4 * 16.43 = 65.72
|Xi2 - X̄| = |64.5 - 70.93| = 6.43   => f2 * |Xi2 - X̄| = 8 * 6.43 = 51.44
|Xi3 - X̄| = |74.5 - 70.93| = 3.57   => f3 * |Xi3 - X̄| = 10 * 3.57 = 35.70
|Xi4 - X̄| = |84.5 - 70.93| = 13.57  => f4 * |Xi4 - X̄| = 6 * 13.57 = 81.42

Σ(fi * |Xi - X̄|) = 65.72 + 51.44 + 35.70 + 81.42 = 234.28

*Langkah 7: Hitung Simpangan Rata-rata (SR)*
SR = 234.28 / 28 ≈ 8.37

Untuk memberikan jawaban yang pasti, diperlukan data histogram yang spesifik.